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[转让定价] 横向静态博弈(非合作博弈)模型

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2020税务高考

2022-10-9 01:50:08 | 显示全部楼层 |阅读模式
无论在伯特兰德结论中,还是寡头企业定价中,消费者都还是价格的被动接受者。消费者都没参与到模型中。
  为什么会出现伯特兰德悖论,主要原因是企业单向考虑自身定价。它不知道对手有多少,也不知道对手会用什么样的价格,它只能靠测试市场价格--或高或低的定价来看市场的反应,但按微观经济学的观点,直接把价格定为成本价,那么其利润为最大(可能最优)。这时,它就无法占有消费者剩余。从经济人假设来看,它还是有动机把价格定得高于成本价,哪怕它要失去部分消费者,但是只要它把产品的质量做得足够好,外观做得足够吸引人,那么,它完全能够把丢失的那部分消费者能给吸引回来。这时它还只是从自身的角度去做市场定价,没有从对手的角度去考虑定价应如何做。这里反应函数还未引进。
  上述从向量上看,还只是垂直的方向,如果考虑水平的方向呢,是否就不一样了?的确,如果考虑水平的,就必须用对手的角度去衡量如何定价了。这时也是要引进反应函数了。一种说法是市场上的需求量是一定的,(技术不变的情景下,需求量基本保持不变。如果技术改进了,无论是对工艺技术的改进还是产品技术的改进,都会对需求水平产生很大的影响。因此,我们一般都是假设技术水平恒定的情景。)寡头之间互相瓜分市场,消费者对价格的被动反应的情景下,寡头之间定价就必然要考虑对手所确定的价格,然后做出自己的反应。这也就是非合作博弈过程,这时的均衡是纳什均衡,而不仅仅是利润最大化的均衡。
  梯诺尔(1989)对非合作和合作博弈做过很精彩的描述:
“非合作博弈理论对于企业间合谋行为的情况是否仍然有效呢?在产业组织中,如在其他领域一样,合谋与非合作行为并不是不相容的。第一,一个利他主义者的目标函数可能体现了另一方的目标。在此情况下,第一方的自身利益是作出帮助另一方的决策(这里,利他主义意味着采取合作行动纯粹出于自身的兴趣)。第二,在缺乏利他主义的情况下,面临斗争的双方如果认为这一斗争将有灾难的后果,就可能希望改变斗争的规则。签订协议的双方就是达到这一目的的方法。比如,两家共同垄断市场的企业可能同意划分市场,以避免你死我活的竞争。然而,签订协议只是更大的非合作博弈的一个正规的部分。为什么合谋可以从自利行为出发而形成的两个理由在产业组织中可能具有有限的有效性。(1)企业很少被认为是利他主义的。(2)签订避免竞争的合谋协议常常是违法的。(3)更为重要的是,在一个动态背景下,企业可能想“轻轻一击”,因为一个过分进攻性的行动将引发对方的理性反应或者报复行为。另外,合谋是明显的。它是优化的非合作博弈行为的结果。[这种类型的合谋,有时候叫作“默契合谋”(tacit collusion)。]”
  那么,求解的过程很艰难的就是如何建立交易模型。
我们假设市场上有无数个(寡头数增至n也是可以的)生产或经营相同的或可相互替代的产品,Ai,Aj是n个厂家中的任意两家,Ai中,i=1,2,表示相互为对手。i的价格选择需要根据j的价格选择做出,但是,他们都是同时做出的,即ai和aj分别代表他们的各自行动,比如定价行动。p(ai,aj*)表示Aj做出最优选择后的Ai选择。
市场总需求Q=q1+q2,当p(a1,a2*)>p(a1*,a2)时,Q=q2,当p(a1,a2*)<p(a1*,a2)时,Q=q1,当p(a1,a2*)=p(a1*,a2)时,q1=q2=?Q。
假设φ(a2)是a1对a2的反应函数。那么,p(φ(a2),a2)×q1-c=π1是A1的盈利模型;A2的盈利模型是π2=p(φ(a1),a2)×q2-c。我们在此不给出模型的解,但是,这个解其实是确定值而不是区间,经济学数学建模是一个复杂的过程,要说明的是垂直(纵向)一体化解值过程主要用的是微分分析,而横向一体化解值过程主要用的是博弈分析(分析过程中可能会设计微分分析)与计算。
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